Le KV et la puissance... peut-on l'expliquer ?

[Passetougrain]

Envoyé par zero zen

Il n' y a pas de contradiction .
Les formules type Boucher font intervenir le pas , alors que les formules que tu utilises ne le font pas intervenir .
Si dans ces formules tu considères que les coefs sont proportionnels au p/D ,
Tu retombes sur les formules type Boucher en pD^4

ReBonjour,

Comme je suis curieux, j'ai voulu vérifier avec des hélices que j'utilise et en prenant les résultats de drivecalc qui intègre des mesures "réelles".
Donc je me suis placé dans la situation d'une APCE de pas 8 que l'on fait tourner à 8000 t/mn. (valeur courante en électrique basique); Puis j'ai choisi des diamètres de 8 à 16, j'ai relevé les puissances données par Drivecalc et déduit chaque fois l'exposant de la formule.

Si on prend la formule de Boucher générique (les hélices réelles s'écartent plus ou moins selon leur typicité); Avec deux hélices A et B de même pas et tournant à la même vitesse :

PA/PB = (DA/DB)^4 (P est la puissance et D le diamètre)

Si l'exposant n'est pas tout à fait 4, appelons le x
PA/PB = (DA/DB)^x

Si on cherche x, en tripatouillant un peu les exponentielles et les log on trouve :

x=[ln (PA/PB)]/[ln(DA/DB)]

Donc j'ai pris les résultats de drivecalc et j'ai chaque fois cherché x avec des diamètres de 8, 11, 12, 13, 15, 16

J'ai jeté tout cela dans mon calculateur numérique et voila les résultats :

Par exemple la puissance pour une APCE 8x8 tournant à 8000t/mn est de 104W, 1240W pour une 16x8 etc

Les exposants que j'obtiens sont compris entre 3 et 3,57 pour cette famille d'hélices APCE




Serge .D

[zero zen]

Un peu compliqué comme méthode

Partant de P=a*D^b (P la puissance , D le diamètre , a et b les constantes que l' on cherche )
on déduit :
ln(P)=ln(a)+b*ln(D)

Dans ton tableur tu fait une colonne ln(P) (les y) , et une colonne ln(D) (les x) , et une simple régression linéaire te donne les valeurs :
_b (3.53)
_ln(a) = -2.79 dont tu déduit a=.0613

Si tu recalcule P à partir de ces valeurs théorique tu constateras des grosses différence >17%

[Passetougrain]

Envoyé par zero zen

Un peu compliqué comme méthode

.......
Dans ton tableur tu fait une colonne ln(P) (les y) , et une colonne ln(D) (les x) , et une simple régression linéaire te donne les valeurs :
...............
Si tu recalcule P à partir de ces valeurs théorique tu constateras des grosses différence >17%

Oui bien sûr, sauf que :
J'avais préparé cela pour pouvoir utiliser une simple calculette,
C'est pas un tableur, c'est juste un petit solveur que j'ai utilisé pour bénéficier de l'affichage; les grosses différences se voient bien entre 3 et 3,53

Maintenant, que penser des résultats, à part les différences constatées ?

Serge .D

[zero zen]

La formule de Boucher s' obtient en considérant que le coef de puissance est proportionnel à p/D (Cp=k*p/D) .
C' est pratique mais en théorie c' est faux , mais c' est pas grave .
On ne demande pas une formule empirique d' être juste , on lui demande seulement de donner des résultats à peu près juste dans un certain intervalle (p/D=0.5 à 1)
D' autre part , tu n' as pris qu' un exemple de pas , et une seule vitesse de rotation , ce n' est pas suffisant pour montrer quelque chose .
Regarde simplement avec les même hélices ce que ça donne avec N=2000tr/mn

[Passetougrain]

Envoyé par zero zen

On ne demande pas une formule empirique d' être juste , on lui demande seulement de donner des résultats à peu près juste dans un certain intervalle (p/D=0.5 à 1)
D' autre part , tu n' as pris qu' un exemple de pas , et une seule vitesse de rotation , ce n' est pas suffisant pour montrer quelque chose .
Regarde simplement avec les même hélices ce que ça donne avec N=2000tr/mn

Ce qui m'intéressait, c'est de situer les hélices courantes, pour une utilisation qui nous concerne relativement à laformule de Boucher, juste pour bien cerner l'influence du diamètre dans le cas d'ajustements, d'optimisation.
Dans cette optique que l'exposant soit plutôt 3,5 que 4 ne me dérange pas. De toutes façons, chipoter n'est pas utile compte-tenu que les puissances sont dépendantes de la masse volumique de l'air donc de la température et de l'altitude.
Dans cette optique, le comportement à 2000 t/mn ne m'intéresse pas trop car bien éloigné de l'usage habituel.
Sinon, les calculateurs font très bien le boulot, comme déja dit plus haut j'aime bien drivecalc que je trouve plutot ergonomique. Puis, on est tous les mêmes, quand on à l'habitude d'un outil, on le préfere souvent aux autres.


Bonne soirée.

Serge .D

[yomgui]

Envoyé par Lagaffe

"Il parle ensuite d'un "taux d'avancement" "


Ne serait-ce pas le glissement ? C'est à dire le rapport entre distance parcourue pour un tour d'hélice et pas d'hélice ?
La pas étant une notion toute théorique, et n'étant pas nécessairement le même sur tous les diamètres d'une même hélice (ce serait trop facile!)

Le "taux d'avancement", J=V/nD, c'est vraiment qu'une question d'angle, en gros: à une valeur donnée de J, chaque section de pale équivalente (même distance relative à l'axe) d'hélices géométriquement semblables (même forme, même P/D) attaqueront l'air selon le même angle...

Ça fait un peu bizarre de poster ça dans un sujet sur le Kv et la puissance!

[zero zen]

Envoyé par yomgui

Le "taux d'avancement", J=V/nD, c'est vraiment qu'une question d'angle,

C' est aussi la tangente de l' angle du vecteur V' (vitesse relative de la section) en bout de pale , multiplié par pi .
Avec des vitesses angulaires en rd/s , on aurais pas besoin d' introduire pi .
C' est curieux d' utiliser une unité aussi bâtarde que ce tr/s

Envoyé par Passetougrain

Dans cette optique, le comportement à 2000 t/mn ne m'intéresse pas trop car bien éloigné de l'usage habituel.

Je proposais de refaire le calcul à 2000tr/mn pour que tu constates par toi même à quel points les résultats sont dépendents de la vitesse de rotation .
A 2000tr/mn on obtient 4.1 .

[yomgui]

Bah, ça dû être normalisé comme ça, j'ai un vieux bouquin français de 1917 qui utilise les tr/min...

[zero zen]

Envoyé par yomgui

Bah, ça dû être normalisé comme ça, j'ai un vieux bouquin français de 1917 qui utilise les tr/min...

Les tr/mn OK , mais les tr/s , c' est pas courant .