bonjour,
calcul du temps de 1/4 de boucle descendante donc pour un mouvement circulaire non uniforme:
somme des forces=m.a, a accélération, m masse du modèle
dans le repère de freinet : -F+0+P*cos(θ)=m*at, at accélération tangentielle
0+T-P*sin(θ)=m*aN, F trainée, T portance, aN accélération normale
ce qui donne mdV/dt=-0.5*Ï*S*V²*Cx+P*cos(θ)
0.5*Ï*S*V²Cz-P*cos(θ)=m*V²/R, V vitesse, Ï masse volumique de l'air, Cz coefficient de portance, Cx coefficient de trainée, t temps, S surface portante du modèle, R rayon du cercle, θ angle en radians
quand on résous : on obtient avec changement de variable : intégrale de 0 à θ(t) de( K3cos(x)/((K1cos(x)+K2sin(x))*racine de sin(x) )dx=t)
avec K1=mg, K2=0.5*(P/K)*Ï*S*Cx, K3=(m/2)*racine de (-P/K), K=(m/R)-0.5*Ï*S*Cz
reste plus qu'à utiliser une bonne calculatrice scientifique pour calculer l'intégrale de 0 à 10°, 0 à 20°, 0 à 30°, 0 à 40°, 0 à 50°, 0 à 60°, 0 à 70°, 0 à 80°... attention convertir avant les angles en radians (30°=30*pi/180 radians).
voyez vous de erreurs dans ma méthode, pouvez vous compléter?
merci et cordialement
calcul du temps de 1/4 de boucle descendante donc pour un mouvement circulaire non uniforme:
somme des forces=m.a, a accélération, m masse du modèle
dans le repère de freinet : -F+0+P*cos(θ)=m*at, at accélération tangentielle
0+T-P*sin(θ)=m*aN, F trainée, T portance, aN accélération normale
ce qui donne mdV/dt=-0.5*Ï*S*V²*Cx+P*cos(θ)
0.5*Ï*S*V²Cz-P*cos(θ)=m*V²/R, V vitesse, Ï masse volumique de l'air, Cz coefficient de portance, Cx coefficient de trainée, t temps, S surface portante du modèle, R rayon du cercle, θ angle en radians
quand on résous : on obtient avec changement de variable : intégrale de 0 à θ(t) de( K3cos(x)/((K1cos(x)+K2sin(x))*racine de sin(x) )dx=t)
avec K1=mg, K2=0.5*(P/K)*Ï*S*Cx, K3=(m/2)*racine de (-P/K), K=(m/R)-0.5*Ï*S*Cz
reste plus qu'à utiliser une bonne calculatrice scientifique pour calculer l'intégrale de 0 à 10°, 0 à 20°, 0 à 30°, 0 à 40°, 0 à 50°, 0 à 60°, 0 à 70°, 0 à 80°... attention convertir avant les angles en radians (30°=30*pi/180 radians).
voyez vous de erreurs dans ma méthode, pouvez vous compléter?
merci et cordialement