Bonjour à tous
Faisons l’exercice très très à la louche (et j’espère que certains d’entre vous feront la vérif et me corrigeront car il m’arrive souvent de me tromper, notamment dans les unités)
L’air pèse 1,2 kg pour un m3 (un mètre cube: flute...j'arrive pas à écrire le 3 en caractère exposant ! vous traduirez...)
Imaginons une sphère d’un m3, son rayon est de r=0,62 m (volume= 4/3 Ï€r3) et sa surface est de 4,84 m2 (S=4Ï€r2)
Je prends une masse volumique d’un composite carbone époxy, d’environ 2,5kg/dm3 (donc par litre)
Pour que cette sphère composé d’une coquille en carbone époxy pèse le poids d’un m3 d’air donc 1,2 kg, son épaisseur de peau doit être d’environ 0,1 mm pour une surface de 4,84 m2.
La coquille doit résister à la différence de pression (P0 atmosphérique extérieur 105000 Pa et P=0 vide intérieur)
Sous cette différence de pression, la contrainte dans la peau d’une sphère de rayon r et d’épaisseur e (très faible par rapport à r), vaut (P0 r) / (2e), soit dans notre cas une contrainte de 328 MPa pour un matériau isotrope (mêmes caractéristiques mécaniques dans toutes les directions)
Maintenant si on revient à la réalité, on compte la moitié de la masse (environ 500 g) pour l’accastillage, donc la peau doit être à la louche deux fois plus fine pour respecter le poids total de 1,2 kg, donc 5/100 mm d'épaisseur.
Du carbone de limite élastique à 328 MPa : ça le fait en traction, en compression ce qui est notre cas ici: j’en sais rien, je pense que ça doit flamber (mécaniquement) facilement avec si peu d ‘épaisseur (s’il y en a un qui a envie de calculer un flambage d’Euler (si c'est bien celui là) d'une sphère en compression…go)
Sommes-nous capables de faire une sphère parfaite aussi fine, car le moindre défaut fout tous ces calculs en l’air
Il faudra mettre des fibres de carbone dans toutes les directions car ce matériau n’est pas isotrope bien sûr…
vérificateurs/Correcteurs êtes vous là ? 😊
a+
Michel