Bonjour,
Tout à fait, lors du démarrage à froid avec le starter, le papillon (ou volet) de starter doit être en position fermée, c'est à dire avoir une obstruction totale de l'entrée d'air.
Une fois que le moteur a "péter un coup", on ouvre ce papillon en grand.
Nota: un moteur peut démarrer sans starter, mais c'est bien plus long, car cela nécessite de nombreux lancés. Par contre, une fois que le moteur a tourné, le starter n'est plus indispensable pour les redémarrages suivants.
Dans ton cas, si l'allumage fonctionne bien et est calé au bon moment, il faut se pencher sur l'arrivée d'essence. Il se peut que le carburateur fonctionne mal ou pas, pour cela il suffit de le démonter et vérifier son fonctionnement. Le tarage de celui-ci est peut être à faire, et je t'encourage à visionner les tutos/vidéos de M. O. Rogeau qui explique très bien cela avec un mode opératoire et l'outillage dédié, (seringue et manomètre).