En parlant d'hélice

[robur]

Jusque la ça allait bien et on retrouve les formules habituelles de J , CT , CP etc ... comme sur le site de l' UIUC
Mais FT. Vc .R = PH ça ne va pas .

Ah ! pourquoi ne pourrait-on pas écrire que la puissance prélevée au sol est égale à la puissance absorbée par l'hélice au rendement près évidemment !

Bref , si on corrige cette étourderie , on trouve :
Vc = ( CP/ CT ) .d .n

Tu oublie le rendement.
Peux-tu préciser la nature de l'étourderie.

Ce qui est assez conforme à ce que j' ais écrit , qui donne si on néglige les pertes :
Fv+Cω = 0

Pas du tout , cela n'a rien à voir!
Je suppose que Fv est la puissance introduite sur l'axe de l'hélice .

Fv+Cω = 0 signifie simplement qu'à vitesse constante la puissance des efforts extérieurs est nulle,ou dit autrment que le couple moteur est égal au couple résistant .
Cette information ne présente aucun intérêt dans l'histoire qui nous occupe.

Sauf que moi , je ne connais pas le diamètre de l' hélice , ni son Cp , ni son Ct qui sont propres à chaque hélice et qui en plus varient avec le pas . Et donc je ne les utilise pas .

Tu as tord ,car pour poursuivre le calcul,Il sera bien difficile de se passer des caractéristiques de l'hélice .
Ct et Cp sont définie pour une famille d'hélices homothétiques , et dépendent de J et du calage choisi .

.

 

[robur]

pourquoi la masse du chariot rentre elle en compte ? ; qu'elle augmente l'inertie du chariot oui , mais en quoi rentre elle dans l'équilibre du systeme ?; pour le coef d'adherence des roues , je pense que vu les faibles puissances misent en jeu on peu considerer le glissement nul (c'est un avis perso)
j'aime les applications numériques car elles permettent en géneral de decceler une erreur dans l'équation

La masse permet, comme tu le fais remarquer, d'obtenir l'effort tangentiel requis au niveau des contacts des roues sur le sol.
Elle n'entre pas dans l'équilibre du système une fois la vitesse devenue constante mais augmente les résistances passives.

.

 

[zero zen]

R c' est le rendement
Désolé mais ce n' était pas clair .
Je l' avais supprimé dans ma formule , je l' ajoutes . Donc :
Fv+ηCω = 0
η étant le rendement de la transmission roue/hélice et et non pas le rendement de l' hélice ou du chariot qui sont nuls .

Cette information ne présente aucun intérêt dans l'histoire qui nous occupe.

Et pourtant tu l' utilises .

J' aimes bien travailler étape par étape .
Quand tu as établis cette formule de dynamique , tu peux passer à la phase suivante et remplacer F et C par ce que tu as écrit plus haut et aboutir à la formule que tu as écrit .

Tu as tord ,car pour poursuivre le calcul , Il sera bien difficile de se passer des caractéristiques de l'hélice .

Oui mais de quelle hélice ?
On peut faire des calculs pour une maquette . Sur le site de l' UIUC on as des données pour des hélices à nos échelle , mais ce qui m' arrête , c' est qu' il faut un pas variable qui varie beaucoup et qu' on as pas de données à J négatif .

 

[robur]

R c' est le rendement
Désolé mais ce n' était pas clair .
Je l' avais supprimé dans ma formule , je l' ajoutes . Donc :
Fv+ηCω = 0
η étant le rendement de la transmission roue/hélice et et non pas le rendement de l' hélice ou du chariot qui sont nuls .

Et pourtant tu l' utilises .
J' aimes bien travailler étape par étape .
Quand tu as établis cette formule de dynamique , tu peux passer à la phase suivante et remplacer F et C par ce que tu as écrit plus haut et aboutir à la formule que tu as écrit .

Je n 'utilise pas ta formule, voici le détail des calculs:

Traction générée par l'hélice
TH = CT, rho ,d^4 n^2 5
Puissance absorbée par l'hélice
PH = CP rho d^5 n^3
Egalité des forces ( FT somme des efforts tangentiels au niveau des contacts roues sur sol )
TH = FT

Puissance prélevée par les roues et "injectée "dans l' hélice
FT Vc R = PH

Ce qui précède permet d'écrire:

CP rho d^5 n^3 = CT, rho ,d^4 n^2 , Vc, R

et de déterminer la vitesse du chariot: Vc = ( CP/ CT ) d n / R

d diamètre hélice ( m );
n fréquence de rotation en tr/s
R rendement global de la transmission
CT coef de traction , CP coef de puissance,
Ces deux coefficients dépendent ( pour une famille d'hélice homothétiques ) d'un paramètre
J = V /nd
V est la vitesse très loin en amont de l'hélice dans le cas du chariot ,V sera égal à la différence de vitesse entre la vitesse chariot et la vitesse du vent.

Oui mais de quelle hélice ?

Avec par exemple , une hélice de 3,6 m de diamètre calée à 15 ° on obtient une vitesse maximale égale à 2,6 fois la vitesse du vent...

... mais ce qui m' arrête , c' est qu' il faut un pas variable qui varie beaucoup et qu' on as pas de données à J négatif .

L'absence de données pour J négatif n'est très grave, puisqu'il qu'il fallait démontrer que le chariot pouvait rouler plus vite que le vent...



.

 

[zero zen]

Je n 'utilise pas ta formule, voici le détail des calculs:

Tu es obligé d' en passer par là même si tu refuses de l' écrire .
Dans :
Fv+ηCω = 0
Remplace F par CT. rho .d^4. n^2 5 et Cω par CP. rho. d^5 . n^3
et tu verras ce que ça donne .

C' est ce que j' appelle la démarche étape par étape .
1_On applique les règles de la dynamique
2_on applique les règles concernant les hélices

Le 1 est le tronc commun à tout problème de mécanique . Il est indispensable de l' expliciter totalement avant de passer à des règles spécifiques au problème traité .