L'aérodynamique par Mr CHABONAT

[Acetronics2]

Je m’étonne ( et c’était l’objet de mon intervention ) de l’obstination de ces vieux modélistes à rendre leurs empennages porteurs, j’ai possédé il y a bien longtemps un CB 28 , avec un Clark Y sur l’empennage et un centrage assez reculé !

Bonjour,

je vous suggère donc de mettre au nombre de vos fréquentations quelques adeptes du vol libre ...

mon petit doigt me dit que ça fait belle lurette qu'ils ont étudié et surtout expérimenté tout celà ...

Aligner de superbes formules, c'est bien ... mais encore faut-il ètre certain qu'elles modélisent bien le monde réel au lieu de tenter de le régenter !!!

règle n°1 en thermodynamique / Mécaflu : Bien définir le système étudié ...

Mais bon, c'est bien connu : il n'y a que la foi qui sauve

Bonne journée

Alain

 

[Franck.A]

En effet, Alain

Et pourtant, la littérature fournit l’expression suivante ( valable quelque soit Re ) : Sref Cdp = S wet . Cf .Kf

C'est une formule ultra générique, on peut y mettre ce qu'on veut dedans. Et puis, comme l'utilisation du terme "surface mouillée" le suggère, c'est plutôt une formule qu'on utilise pour les corps profilés type fuselage, pas pour les profils (pas de surface) ou les voilures (surface projetée).

 

[robur]

En effet, Alain


C'est une formule ultra générique, on peut y mettre ce qu'on veut dedans. Et puis, comme l'utilisation du terme "surface mouillée" le suggère, c'est plutôt une formule qu'on utilise pour les corps profilés type fuselage, pas pour les profils (pas de surface) ou les voilures (surface projetée).

Tu as parfaitement raison, on doit effectivement, pouvoir y mettre ce que l’on veut !

Mais, sur une tranche (de largeur infinitésimale) la différence entre Swet. Cf et Cxp. S ref est la trainée de pression.

Dans son bouquin Drela utilise la formule "ultra générique" pour démarrer une méthode de prédiction de la trainée de profil à partir de la trainée de frottement d’une plaque lisse sans incidence fonctionnant au même Re…

Toujours selon Drela : " Kf < ou = 1, is an empirical form factor….dont Hoerner gives extensive data for 2D and 3D shapes."

Puis, il cite des expressions ( un peu moins empiriques) qui parait-il fonctionnent bien ( intégration des pressions dynamiques…).

 

[Franck.A]

A des Re de 10^9 et plus, pas de souci, en dessous Mark a développé xFoil et ce n'est pas juste pour le fun.

Le Hoener a aussi été ma lecture de chevet favorite, c'est l'un des bouquin les plus complets et intéressants qui existe mais rien de ce qui concerne les faibles Re propre au modèle réduit n'est développé. D'ailleurs, c'est simple, ce n'est développé dans aucun bouquin dédié au vol grandeur, et pour cause.

Pour notre petite histoire, une dernière tentative histoire d'avoir tout tenté. Je ne sais même pas pourquoi je passe autant de temps, mais bon... Par contre, je n'en ferai pas plus.

Mettons qu'on raisonne à iso Cz d'aile (bien plus simple que iso Cz global, on évite de devoir recalculer les Cx aile et fuselage) et iso marge statique. Quand on change la taille du stab (mettons ici qu'on agrandisse par rapport à une référence), on a les facteurs suivants qui évoluent ainsi en phase de gratte (référence = Cz aile important et Cz de stab nul ou presque) :

Cz global = Cz aile (ne bouge pas) + Cz stab (augmente) * S_stab (augmente) / S_aile

=> Cz global augmente significativement, car la surface du stab et son Cz augmentent de concert, ce qui représente un offset sensible par rapport au Cz aile.

Cx global = Cx profil aile (ne bouge pas) + Cx induit aile (ne bouge pas) + Cx fuselage (ne bouge pas) + Cx dérive (ne bouge pas) + Cx divers (intéraction, protubérances diverses, ne bougent pas) + [ Cx profil stab (diminue, car Re augmente) + Cx induit stab (augmente, car Cz augmente) ] * S_stab (augmente) / S_aile

=> Cx global augmente très peu, car le gain de Cx profil de stab annule une partie de l'augmentation de Cx induit de stab, et ce Cx total de stab ne représente qu'une faible proportion du Cx global.

Exemple de répartition de Cx en modèle réduit, le Cx induit du stab est de l'ordre de l'épaisseur du trait :

Maintenant, si on rappelle ce qui fait les perfos du planeur :
- taux de chute : fonction de Cx total ^2 / Cz total ^3
- finesse : fonction de Cz total / Cx total

Donc : quand la taille de stab augmente, le Cz total augmentant proportionnellement plus que le Cx total, les perfos en gratte s'améliorent.

CQFD

Mais, je me répète, pour arriver à cette conclusion (qui est le reflet de la réalité), il faut regarder le planeur dans son ensemble, et considérer la variation des Cz et Cx totaux, pas juste l'un ou l'autre coefficient individuellement. Et calculer préciser les Cx profil, pas juste à la louche avec des formules empiriques qui ne sont pas adaptés à nos Reynolds.

Pour illustrer la sensibilité du Cx profil aux faibles Renolds, voici une polaire à mon avis très parlante (extrait de mes travaux perso sur les faibles Re) :



EDIT : j'ai ajouté ce matin un graphique de répartition de Cx.

 

[robur]

Le Hoener a aussi été ma lecture de chevet favorite, c'est l'un des bouquin les plus complets et intéressants qui existe mais rien de ce qui concerne les faibles Re propre au modèle réduit n'est développé. D'ailleurs, c'est simple, ce n'est développé dans aucun bouquin dédié au vol grandeur, et pour cause.

Nous ne devons pas avoir la même édition…Dans le mien Hoener traite le cas des mats et haubans qui fonctionnent parfois à des Re proches de ceux des modèles réduits

...Pour notre petite histoire, une dernière tentative histoire d'avoir tout tenté. Je ne sais même pas pourquoi je passe autant de temps, mais bon... Par contre, je n'en ferai pas plus.

Tu en as effectivement beaucoup fait et je t'en remercie …Aussi vais-je attendre de maitriser Predim , pour valider ( ou non ) mes petits calculs fait main.

.Donc : quand la taille de stab augmente, le Cz total augmentant proportionnellement plus que le Cx total, les perfos en gratte s'améliorent..

Etonnant, mais bon, si predim le dit...

J’ai un projet un planeur à la morphologie typique des années 40 :

Masse 1.5 kg ; envergure 2.5 m ;
Ailes : envergure 2.5 m ; corde moyenne 0.2 m ;( Allongement 12.5 ), Clarck Y
Cm ¼ -0,10 ; Coef d’oswald e = 0.85 ; gradient de portance= 0.0862 deg-1

Empennage horizontal : envergure 0.7 m ; corde moyenne 0.14 m ( allongement 5 )
; Coef d’oswald e = 0.85 ; gradient de portance 0.0714 deg-1
Clarck Y Cm ¼ -0,10
e/ α w = 0.3 ; qe/q rapport des pressions dyn. qe/q = 0.9

Distance entre foyer voilure et foyer empennage 0.7 m

Résultats :

A-Stab NEUTRE ( Cz stab = 0)

Cz = 0.8 ( qui ne devrait pas étre loin du Cl de Vz minimale) .centrage 37.5%

Trainée induite voilure + trainée de profil stab = 0.435 N

Remarques :

Faute de données, j’ai utilisé pour le Cx du stab = 0.0229 , qui est le Cx du Clarck Y à Cz =0 et à Re 100 000 , au Re 74800 auquel fonctionne le Stab, le Cx est certainement un peu plus fort , mais cela ne change peu de chose à l’affaire.

La marge statique est énorme ( 45 %) ; le volume d’empennage pourrait être réduit.

B-STAB PORTEUR

Cz voilure= 0.714 ; Cz stab= 0.44 ( centrage 65% )

Trainée induite voilure + trainée de profil stab + trainée de profil du stab = 0.419 N

Le Cx stab est toujours considéré à Re =100 000 ( Cx = 0.022à )

Remarque : les anciens avaient raison :Vz doit diminuer.
En contre partie, le centrage arrière réduit la marge statique à 7.5 %


B-STAB REDUIT FONCTIONNANT A Cz NUL

Cz voilure = 0.8 ( centrage 37.5 %)

Profil stab biconvexe symétrique à faible epaisseur relative ( Cx = 0.0147 à Re 60 000 )

Surface réduite ( de 0.098 m² à 0.072 m² ) ; marge statique 10.8 %

Trainée induite voilure + trainée de profil stab = 0.3918 N

Là, ça doit marcher un peu mieux...