En parlant d'hélice

[robur]

interressants vos échanges , par contre quand l'un dit une chose et l'autre dit une autre , vu que c'est de la mécanique , il ne peut y avoir qu'une seule reponse vraie

Tu as raison, l'un des deux est très probablement coupable d' une mauvaise interprétation ou d' une incompréhension des lois de la physique .

... à la vitesse optimale de ce char à hélice : est ce les roues ou l'hélice qui sont en prise , il me semble que c'est les roues qui entrainent l'hélice dans la phase d'acceleration avant que les forces ne s'équilibrent

C'est bien ,à mon humble avis, les roues qui entraînent l'hélice, et c'est cette dernière qui tracte le chariot.


.

 

[zero zen]

je suis 100/100 d'accord sur la difficulté de la mesure/mesure

Je ne parlais pas de mesures (ou de calculs) fausses , mais bien de valeurs justes mais différentes suivant les conditions de mesures (ou de calculs) .

Exemple :
Un avion vole à 30 m/s/air dans un vent de 30 m/s
Il est vent de face , il effectue un virage et revient vent arrière .
Par rapport au sol son énergie à varié de 60²*1/2
Par rapport à l' air elle n' a pas varié , elle est égale à 0
Pour faire varier l' énergie de l' avion il faut pousser la manette des gaz .
Le pilote doit il jouer des gaz ou pas ?

On a deux résultat justes qui mènent , si on y prend pas garde , à deux conclusions différentes .
Bien entendu , une seule des deux conclusions est juste .
Ce n' est pas le résultat qui est en cause , mais l' interprétation du résultat .

PS : tu ne m'a pas encore montré ce qui dans mes petits calculs était faux !
:

schwalbe a dit très justement :

je trouve hazardeux l'analyse quantitative du systeme avant d'en avoir deffini précisement le prinçipe

Comme on dit à l' école , l' application numérique ça vient en dernier .

 

[robur]

...Comme on dit à l' école , l' application numérique ça vient en dernier .

Cela dépend beaucoup du public, Je dispose de vieux ouvrages destinés aux apprentis ajusteurs ( diplomés du certificat d'études ) qui ne comportent que des applications numériques.


Mais bon puisque tu le demandes gentiment.

le chariot est tracté par l'hélice
Les roues entrainent l 'hélice par l'intermédiaire d'une transmission de rendement R
( R contient aussi toutes les résistances parasites ).

Lorsque le chariot est à vitesse constante, la somme des efforts et la somme des moments sont nulles.

En ne considérant que les efforts projetés sur un plan horizontal, on peut écrire que la traction hélice TH est égale et opposée à la somme des efforts tangentiels existants au niveau des contacts roues sur sol, soit FT cette somme,

Fonctionnement d'une hélice:

Traction TH = CT. rho .d^4 . n^2

Puissance absorbée PH = CP . rho .d^5. n^3

Avec rho =masse volumique de l'air (kg/m3); d =diamètre hélice ( m ); n =fréquence de rotation ( tr/s )

CT =coef de traction , CP =coef de puissance.
Ces deux coefficients dépendent ( pour une famille d'hélice homothétiques ) d'un paramètre
J = V /nd
V est la vitesse très loin en amont de l'hélice dans le cas du chariot ,V sera égal à la différence de vitesse entre la vitesse chariot et la vitesse du vent.
Les valeurs de ces coefficients peuvent se lire dans le très célèbre rapport NACA 640

On peut donc écrire:

TH = FT = CT. rho .d^4. n^2

Puissance prélevée par les roues = FT. Vc .R = PH
avec Vc vitesse chariot

Cela donne finalement: Vc = ( CP/ CT ) .d .n / R

Remarque 1: On a choisi J = 0 , le vent est donc égal à Vc
Un accroissement du rendement réduit la vitesse du vent nécessaire à cet équilibre,

Remarque 2: l'adhérence des roues et la masse du chariot limitent la puissance "récupérable".

Application numérique : pour J = 0 c'est à dire pour une vitesse de vent égale à la vitesse du chariot
CT =0,095; CP = 0,035 ...
Pour d'autres valeurs de J voir ici :
(http://naca.central.cranfield.ac.uk/...report-640.pdf. )


.

 

[schwalbe 1]

pourquoi la masse du chariot rentre elle en compte ? ; qu'elle augmente l'inertie du chariot oui , mais en quoi rentre elle dans l'équilibre du systeme ?; pour le coef d'adherence des roues , je pense que vu les faibles puissances misent en jeu on peu considerer le glissement nul (c'est un avis perso)
j'aime les applications numériques car elles permettent en géneral de decceler une erreur dans l'équation

 

[zero zen]

Puissance prélevée par les roues = FT. Vc .R = PH
avec Vc vitesse chariot
Cela donne finalement: Vc = ( CP/ CT ) .d .n / R
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Jusque la ça allait bien et on retrouve les formules habituelles de J , CT , CP etc ... comme sur le site de l' UIUC
Mais FT. Vc .R = PH ça ne va pas .
Bref , si on corrige cette étourderie , on trouve :
Vc = ( CP/ CT ) .d .n
Ce qui est assez conforme à ce que j' ais écrit , qui donne si on néglige les pertes :
Fv+Cω = 0
Sauf que moi , je ne connais pas le diamètre de l' hélice , ni son Cp , ni son Ct qui sont propres à chaque hélice et qui en plus varient avec le pas . Et donc je ne les utilise pas .