Bonjour,
Je vous ai préparé un petit bout d'analyse fonctionnelle, le fichier powerpoint (c'est l'outil idéal pour ça) est disponible
ici.
1. On isole le système "avion solaire".
On regarde avec quoi il interagit et on décrit ses fonctions principales et contraintes (Fc1 est le seuil réglementaire pour ne pas avoir à immatriculer l'appareil) :
2. On modélise le système.
Pour cela, on identifie les composants principaux et leurs caractéristiques essentielles du point de vue des fonctions à satisfaire (U = tension, I = intensité, m = masse, S = surface, C = capacité, F = force, N = régime rotor, eta = rendement, Vz = taux de chute, p = pas d'hélice, d = diamètre d'hélice) :
3. On itère sur les variables pour le vol en palier.
L'idée est d'arriver à trouver un compromis viable, c'est à dire qu'il n'y a aucune contradiction entres les variables, pour chaque élément et toute la chaîne. Par exemple, si l'accu doit peser 10 g et doit faire 1000 A.h, ça ne colle pas. Idem avec un besoin de puissance de 20 W au moteur et des cellules fournissant seulement 10 W.
Noter au passage la désignation des variables, c'est une petite hygiène intellectuelle qui permet ensuite de s'y retrouver facilement.
En premier lieu, il faut fixer un point de départ, sinon on peut passer des heures à tourner en rond tellement il y a de variables inter-dépendantes. C'est là où l'expérience est utile. E cette expérience me dit qu'il faut commencer par la puissance aéro dissipée en palier. Le principe est tout simple, la puissance fournie par l'hélice compenser la perte d'altitude naturelle de l'appareil en plané, donnée par le taux de chute Vz.
On a donc : P_hélice = m_totale.g.Vz
Vz dépend de la vitesse de vol, ce qu'on relève sur les polaires en plané, ce qui suppose normalement d'avoir conçu l'appareil pour étudier ses performances. Heureusement, un point remarquable permet de simplifier les choses sans rien calculer de l'aéro de l'appareil : quelle que soit l'échelle d'un appareil, le Vz mini va toujours de -environ- 0.5 m/s (planeur correct) à 3 m/s (avion "pavé").
Mettons alors qu'on parte sur 0.5 m/s (donc un planeur), il suffit alors de connaître la masse pour directement calculer la puissance mécanique que doit fournir l'hélice à l'air pour tenir le palier.
La masse totale dépend de tous les éléments de l'appareil, le jeu consistant alors à partir de valeurs a priori, là aussi l'expérience aide pas mal pour ne pas partir n'importe comment.
Par exemple, pour commencer, on postule qu'on a :
- 1 contrôleur de 10 g, 2 servos de 5 g, 1 récepteur de 5 g, 1 moteur de 25 g, 1 accu tampon Lipo 2S de 30 g, 6 cellules de 10 g, 1 convertisseur de 10 g. Soit m_équipements = 150 g.
- la structure de l'avion est réalisée en dépron + quelques renforts en balsa, et pèse a priori autant que l'équipement, soit m_structure = 150 g.
=> On a donc une masse en état de vol : m_totale = 300 g.
=> Soit une puissance mini à fournir par l'hélice à l'air de : P_hélice = m.g.Vz = 1.5 W
Mettons aussi qu'on ait les principaux rendement suivants :
- eta_convertisseur : 0.9
- eta_moteur : 0.7
- eta_hélice : 0.7
- eta_cellules : 0.2
Il faut donc une puissance électrique de : P_elec = 1.5 / (0.9 * 0.7 * 0.7) = 3.4 W
=> On retombe sur les fameux 10 W/kg dont il a été question ci-avant.
On a choisi a priori 6 cellules souple de 125x125 mm, dont environ 1 dm² utile par cellule.
Pour fourni 3.4 W, elle doivent absorber 3.4 / 0.2 = 17 W solaire, soit P_solaire = 17 / (0.01 * 6) = 283 W/m²
Sachant qu'on part sur un ensoleillement moyen de 500 à 1000 W/m² au cours des 3 h de vol... eureka, ça passe, et cela sans souci
Ces cellules ont une tension nominale de U_cellule = 0.5V, on a donc si on les met en série : U_total_cellules = 6 * 0.5 = 3 V
Elles peuvent fournir au max I_cellule = 5 A, donc on cherche sur eBay ou autre un convertisseur 3V => 8V (tension pour charger l'accu 2S) capable de cette intensité : ok, ça existe, et la masse est d'environ 10 g comme postulé et le rendement est supérieur à 90%.
4. Maintenant, la phase de vol en montée.
Mettons qu'on parte sur Vz = 3 m/s, en plus du 1 m/s de taux de chute estimé à ce point de fonctionnement, qui n'est pas le plané à vitesse de chute mini).
On a alors une puissance électrique P_elec = (1 + 3) * 3.4 = 13.6 W.
On vérifie que c'est compatible avec un moteur de m_moteur = 25 g : ok, aucun souci, ça fait à peine 0.5 W/g, il y a même pas mal de marge et, pour cette puissance, on peut chercher un moteur de 15 g => hop, 10 g de gagné
Pour monter à 100 m à 3 m/s, il faut 33 s. Mettons qu'on veuille que l'accu tampon soit capable de 4 montées sans soleil, ça fait environ 2 min.
La tension d'accu, choisi en LiPo 2S, en décharge est estimée à 7 V, on a I = 13.6 / 7 = 2 A.
Soit une capacité d'environ : C = 2 * 2/60 = 67 mA.h
Un petit accu 2S 300 mA.h pèse 17 g. On avait compté 30 g, on a gagné 13 g.
L'intensité étant de 2 A plein gaz, on choisit un contrôleur le plus petit possible dans les produits classiques, c'est à dire un 6 A pesant 5 g. On a gagné 5 g sur l'hypothèse de départ.
5. Rebouclage sur la structure de l'avion.
On final, on a donc droit [pour rester cohérent avec les autres hypothèses] à m_structure = 150 + 10 + 13 + 5 = 178 g
=> A vérifier maintenant pour fermer la boucle de conception.
D'expérience, ça me parait très jouable. Mais pour en être sûr, il faut dessiner un peu et calculer les masses. C'est là où le dépron est très intéressant pour l'exercice, car sa masse est connue et ne dépend que de la surface des éléments. Nul besoin donc d'une modélisation Catia, il suffit de dessiner en 2D l'avion sur un bout de papier pour savoir combien il a de surface mouillée et donc combien il va peser (moyennant un petit forfait arbitraire de 10% en plus pour la colle).
Ces dimensions vont aussi permettre d'alimenter un simulateur de perfo aéro comme PredimRC pour vérifier que la puissance dissipée par l'avion est bien celle prévue. En même temps, on pourra vérifier le domaine de vol, notamment la vitesse mini et la vitesse de taux de chute mini, ce qui permet d'ajuster la surface alaire (que l'on reboucle avec la surface de cellule et la masse, etc. etc.).
6. Adaptation de l'hélice
Pour finir, on va choisir l'hélice pour être adaptée au mieux au domaine de vol, c.a.d. pour que ses caractéristiques (régime et puissance) correspondent au moteur qui l'entraîne, et que son point de rendement max soit positionné à la bonne vitesse de vol (d'où l'intérêt de la simulation aéro). On en parlera plus tard une fois digéré tout ce qui précède.
Voila
En tout et pour tout, ça m'a pris 30 min pour faire l'analyse fonctionnelle, et autant pour l'exploiter et écrire ce message (et autant encore pour la correction...). Pour ceux qui se demandaient comment on bosse dans un BE aéro, voici un petit aperçu de comment on dégrossi un concept.
Par contre, j'ai fait ça vite pendant ma pose repas, j'espère ne pas avoir glissé de coquille dans les calculs... à vérifier svp
je sais par moment je fais répéter ,je lis mal un message ou bien je ne sais juste pas certaines choses mais euh... j'ai l'impression de me faire engueuler des fois
siouplait ?
